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Mit dem Aufkommen der Wissenschaften schließlich gerieten beide nicht selten in Konflikt miteinander: Manches kann richtig, muß aber nicht gleichzeitig gut sein. Parallel zur Wissenschaft manifestierten sich Magie und Aberglaube Alchemie, Astrologie, Zahlenmystik mit dem Ziel, den sich nach den Maßstäben des Guten entfaltenden Menschen mit der ihn behausenden Welt zu versöhnen.
Das dieser seltsamen Neugestaltung des Kalenders zu Grunde liegende Motiv scheint hauptsaechlich der Glaube an die heilbringende Kraft der ungeraden Zahl gewesen zu sein ^2, und wenn er im allgemeinen an die aelteste griechische Jahrform sich anlehnt, so tritt in seinen Abweichungen von dieser bestimmt der Einfluss der damals in Unteritalien uebermaechtigen, namentlich in Zahlenmystik sich bewegenden Lehren des Pythagoras hervor.