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Aktualisiert: 25. Mai 2025
Es ist keine Bestimmung vorhanden, welche der Seiten des Verhältnisses als die Einheit oder als die Anzahl genommen werden müße; die eine, das Quantum B an dem Quantum A als der Einheit gemessen, so ist der Quotient C die Anzahl solcher Einheiten; aber A selbst als Anzahl genommen, ist der Quotient C die Einheit, welche zu der Anzahl A für das Quantum B erfordert wird; dieser Quotient ist als Exponent somit nicht als das gesetzt, was er seyn soll, das Bestimmende des Verhältnisses, oder als seine qualitative Einheit.
Vergleichen wir die beiden Ausdrücke, so stellt der eine, die unendliche Reihe, ihn nicht mehr als Verhältniß, sondern nach der Seite dar, daß er ein Quantum ist als eine Menge von solchen, die zu einander hinzukommen, als eine Anzahl.
Der Begriff des Unendlichen, wie er sich hier abstrakt exponirt hat, wird sich zeigen, dem mathematischen Unendlichen zu Grunde liegen, und er selbst wird deutlicher werden, indem wir die verschiedenen Stufen des Ausdrucks des Quantums als eines Verhältniß-Moments betrachten, von der untersten an, wo es noch zugleich Quantum als solches ist, bis zu der höhern, wo es die Bedeutung und den Ausdruck eigentlicher unendlicher Größe erhält.
Betrachten wir noch näher, was im Verhältnisse vorhanden ist, so hat es die beiden Bestimmungen an ihm, erstlich ein Quantum zu seyn, dieses aber ist zweitens nicht als ein unmittelbares, sondern das den qualitativen Gegensatz an ihm hat; es bleibt in demselben zugleich jenes bestimmte, gleichgültige Quantum dadurch, daß es aus seinem Andersseyn, dem Gegensatze, in sich zurückgekehrt, somit auch ein Unendliches ist.
Diese Beschaffenheit der Sache wird aber dadurch verdunkelt, daß das, was so eben Element z.B. der Ordinate genannt worden, so als Differenz oder Inkrement gefaßt wird, daß es nur der Unterschied des Quantums einer Ordinate zwischen dem Quantum einer andern Ordinate sey.
Aber seine Natur wird gänzlich verkannt, wenn sie an ihm noch in jener Abstraktion festgehalten werden; wenn der weitere Umfang des Allgemeinen so genommen wird, daß es ein Mehreres oder ein größeres Quantum sey, als das Besondere und Einzelne.
Aber das Maaß ist nicht nur äußerliche Regel, sondern als specifisches ist es dieß, sich an sich selbst zu seinem Andern zu verhalten, das ein Quantum ist. b. Das specificirende Maaß.
Ob nun aber gleich diese Regel des Fortschritts ins Unendliche bei der Subdivision einer Erscheinung, als einer bloßen Erfüllung des Raumes, ohne allen Zweifel stattfindet: so kann sie doch nicht gelten, wenn wir sie auch auf die Menge der auf gewisse Weise in dem gegebenen Ganzen schon abgesonderten Teile, dadurch diese ein quantum discretum ausmachen, erstrecken wollen.
Denn die Vielheit, welche geteilt worden, war schon vorher, aber nicht als Vielheit der Substanzen, sondern jeder Realität, als Quantum der Existenz in ihr, und die Einheit der Substanz war nur eine Art zu existieren, die durch diese Teilung allein in eine Mehrheit der Subsistenz verwandelt werden.
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