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Aktualisiert: 6. Juni 2025
Was jenes Axiom über die Parallel-Linien betrifft, so läßt sich darüber bemerken, daß wohl darin gerade der richtige Sinn Euklides zu erkennen ist, der das Element, so wie die Natur seiner Wissenschaft genau gewürdigt hatte; der Beweis jenes Axioms wäre aus dem Begriffe der Parallel-Linien zu führen gewesen; aber ein solches Beweisen gehört so wenig in seine Wissenschaft, als die Deduktion seiner Definitionen, Axiome und überhaupt seines Gegenstandes, des Raums selbst und der nächsten Bestimmungen desselben, der Dimensionen; weil eine solche Deduktion nur aus dem Begriffe geführt werden kann, dieser aber außerhalb des Eigenthümlichen der euklidischen Wissenschaft liegt, so sind es für dieselbe nothwendig Voraussetzungen, relative Erste.
Diese Benennungen habe ich mit Vorsicht gewählt, um die Unterschiede in Ansehung der Evidenz und der Ausübung dieser Grundsätze nicht unbemerkt zu lassen. Ich benenne sie also mehr in Betracht der Anwendung, als um ihres Inhalts willen, und gehe nun zur Erwägung derselben in der nämlichen Ordnung, wie sie in der Tafel vorgestellt werden. Axiome der Anschauung
Die Tafel der Kategorien gibt uns die ganz natürliche Anweisung zur Tafel der Grundsätze, weil diese doch nichts anderes, als Regeln des objektiven Gebrauchs der ersteren sind. Alle Grundsätze des reinen Verstandes sind demnach Axiome der Anschauung Antizipationen 3. Analogien der Wahrnehmung der Erfahrung Postulate des empirischen Denkens überhaupt
Die Kommune hat damit sagen wollen, daß sie alle Errungenschaften der modernen Wissenschaft in bezug auf Nationalökonomie, in bezug auf Rechtspflege und Volkswohlfahrt überhaupt für die Gesetzgebung möglichst allgemein nützlich zu verwenden gedenke und sich nicht an bestimmte Theorien und Axiome binde.
Dagegen sind die evidenten Sätze der Zahlverhältnis zwar allerdings synthetisch, aber nicht allgemein, wie die der Geometrie, und eben um deswillen auch nicht Axiome, sondern können Zahlformeln genannt werden. Daß 7+5=12 sei, ist kein analytischer Satz. Ob er aber gleich synthetisch ist, so ist er doch nur ein einzelner Satz.
Die Tafel der Kategorien gibt uns die ganz natürliche Anweisung zur Tafel der Grundsätze, weil diese doch nichts anderes, als Regeln des objektiven Gebrauchs der ersteren sind. Alle Grundsätze des reinen Verstandes sind demnach Axiome der Anschauung Antizipationen 3. Analogien der Wahrnehmung der Erfahrung Postulate des empirischen Denkens überhaupt
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