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Sur deux cents inoculés, avait dit Daniel Bernouilli, il en meurt un en moyenne dans le mois qui suit l'opération. Si cela était vrai, répond d'Alembert, il faudrait laisser chacun libre. «Chacun, comme dit Pantagruel, serait arbitre de ses propres pensées et de soy-même prendrait conseil»; mais le chiffre est exagéré.
Ce fut ainsi que, le 20 décembre, on arriva par le cap Bernouilli, qui termine la baie Lacépède, sans avoir trouvé la moindre épave. Mais cet insuccès ne prouvait rien contre le capitaine du Britannia. En effet, depuis deux ans, époque
Avant d'examiner la conception fondamentale de Laplace au sujet de l'interprétation cosmogonique des divers caractères généraux que je viens de rappeler, je ne puis m'empêcher de témoigner ici combien tous les bons esprits, étrangers aux préjugés mathématiques, ont dû trouver puérile et déplacée la singulière application du calcul des chances, indiquée d'abord par Daniel Bernouilli, et péniblement complétée ensuite par Laplace lui-même, pour évaluer la probabilité que ces phénomènes ont réellement une cause, comme si notre intelligence avait besoin d'attendre une telle autorisation arithmétique, avant d'entreprendre légitimement d'expliquer un phénomène quelconque bien constaté, lorsqu'elle en aperçoit la possibilité .
Malgré les travaux de Pascal, d'Huygens et de Jacques Bernouilli, d'Alembert refuse de voir dans le calcul des probabilités une branche légitime des mathématiques. Le problème qui fut le point de départ de ses doutes et l'occasion de ses critiques est resté célèbre dans l'histoire de la science sous le nom de «problème de Saint-Pétersbourg». On suppose qu'un joueur, Pierre, jette une pièce en l'air autant de fois qu'il faut pour amener face. Le jeu s'arrête alors et il paye
Taylor avant d'Alembert avait résolu le problème; Euler, Bernouilli et Lagrange s'y sont exercés après lui. Après de longues et subtiles discussions, leur désaccord a souvent subsisté.
Il faut dire toute la vérité. L'esprit de d'Alembert, ingénieux et profond sur toutes les parties de la science, se refusait sur l'une d'elles aux démonstrations les plus claires. Il a toujours repoussé les principes du calcul des probabilités, et, dans ses discussions plusieurs fois répétées avec Daniel Bernouilli, la postérité ne peut refuser
Cette question, longtemps débattue, reçut ainsi sa solution définitive, et donna les conséquences suivantes: si des traces du Britannia ne se rencontraient pas au cap Bernouilli, lord Glenarvan n
On pouvait donc espérer que, sous quatre jours, le cap Bernouilli se relèverait
Or, du cap Bernouilli
Mais, quelle que soit l'importance de ce premier théorème des aires, qui est ainsi une des bases essentielles de la mécanique céleste, on ne doit plus y voir aujourd'hui que le cas particulier le plus simple du grand théorème général des aires, découvert presque simultanément et sous des formes différentes par d'Arcy, par Daniel Bernouilli et par Euler, vers le milieu du siècle dernier. La découverte de Képler n'était relative qu'au mouvement d'un point: celle de d'Arcy se rapporte au mouvement de tout système quelconque de corps agissant les uns sur les autres d'une manière quelconque, ce qui constitue un cas, non-seulement plus compliqué, mais même essentiellement différent,
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