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Aktualisiert: 21. Mai 2025
Es scheint in der That keine leichte Kunst zu sein, neben der Gelehrsamkeit sich auch die, ich möchte sagen, unschuldige Naivität und Beobachtungsgabe zu bewahren, wie sie oft ungelehrten, aber desswegen auch nicht von grossartigen Theoremen beeinflussten Reisenden eigen zu sein pflegt.
Man sieht, daß Cavalleri dasjenige, was zur äußerlichen Existenz des Kontinuirlichen gehört, von demjenigen unterscheiden will, worin dessen Bestimmtheit fällt und das für die Vergleichung und zum Behufe von Theoremen über dasselbe allein herauszuheben ist.
Wenn dies etwa renommistisch oder revolutionär lauten sollte, von welchem Tone ich mich entfernt weiß, so ist zu bedenken, daß der wissenschaftliche Staat, den die Mathematik herlieh von Erklärungen, Einteilungen, Axiomen, Reihen von Theoremen, ihren Beweisen, Grundsätzen und dem Folgern und Schließen aus ihnen , schon in der Meinung selbst wenigstens veraltet ist.
Die anderen Wissenschaften haben die regelrechte Methode, eine Folge von Definitionen, Axiomen, Theoremen und deren Beweisen u.s.f. zu seyn, im Ganzen abgeworfen; die sogenannte natürliche Logik macht sich für sich in ihnen geltend und hilft sich ohne besondere, auf das Denken selbst gerichtete Erkenntnis fort.
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