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Considérations générales sur la dynamique céleste.
D'après ce principe général, on conçoit que toute question de dynamique pourra être immédiatement convertie en une simple question de statique, puisqu'il suffira de former, dans chaque cas, les équations d'équilibre entre les mouvemens détruits; ce qui donne la certitude nécessaire de pouvoir mettre en équation un problème quelconque de dynamique, et de le faire ainsi dépendre uniquement de recherches analytiques. Mais la forme sous laquelle le principe de d'Alembert a été primitivement conçu n'est point la plus convenable pour effectuer avec facilité cette transformation fondamentale, vu la grande difficulté qu'on éprouve souvent
L'adoption définitive et l'usage universel du principe de d'Alembert rendaient donc indispensable aux progrès futurs de l'esprit humain une refonte radicale du système entier de la mécanique rationnelle, où, la statique étant traitée directement d'après une loi primitive d'équilibre suffisamment générale, et la dynamique rappelée
Il en est de même si nous considérons le développement de l'astronomie dynamique. La première proposition des Principes de Newton traite du mouvement d'un seul corps autour d'un seul centre de force, et les phénomènes de mouvement central sont d'abord formulés pour un cas qui n'est pas seulement idéal, mais dans lequel la force dont il s'agit n'est pas spécifiée: l'auteur s'éloigne ainsi le plus possible de la réalité. Ensuite, supposant un principe d'action conforme
Par cette seule loi de Galilée, tous les problèmes relatifs au mouvement des corps pesans rentrent aussitôt dans le domaine de la dynamique rationnelle dont, au dix-septième siècle, ils provoquèrent la formation sous les divers rapports fondamentaux, comme, au dix-huitième siècle, les questions de mécanique céleste déterminèrent son développement général. En ce qui concerne le mouvement de translation du corps libre dans l'espace, cette étude est essentiellement due
»L'oeuvre de l'anatomie, toute descriptive, est jusqu'ici demeurée stérile. Elle peint des tissus, des éléments anatomiques, elle ignore la dynamique de ces petits édifices moléculaires. Elle reste en face de ces amas cellulaires comme un oeil ignorant en face des désordres lumineux du ciel. Elle connaît les caractères d'un livre, elle ignore le sens des mots .»
Il suffit, pour cela, de reconnaître que cette loi, au lieu d'être exposée directement dans l'étude des prolégomènes de la science, se retrouve plus tard admise par tous les géomètres, comme établissant le principe de la proportionnalité des vitesses aux forces, base nécessaire de la dynamique ordinaire.
D'après les divers motifs essentiels indiqués dans l'avant-dernière leçon, la partie spécialement dynamique de la science sociale doit nécessairement attirer, d'une manière prépondérante et même presque exclusive, notre attention directe et explicite: non-seulement parce que l'intérêt plus puissant et plus immédiat qu'elle inspire naturellement, surtout aujourd'hui, permet de mieux apprécier son vrai caractère philosophique; mais aussi en vertu de l'aptitude spontanée des phénomènes du mouvement
Quelle que soit l'interprétation concrète qu'on juge convenable de lui donner, il est une simple conséquence analytique directe de la formule générale de la dynamique. Il suffit, pour l'en déduire, de développer cette formule en formant les équations qui se rapportent au mouvement de rotation, et dans lesquelles on apercevra immédiatement l'expression analytique du théorème des aires ou des momens, en ayant égard aux conditions ci-dessus indiquées. Sous le rapport analytique, on peut dire que l'utilité de ce théorème consiste essentiellement
Le phénomène n'est donc que la manifestation de l'être; le dynamique ou le mouvant n'est que le rayonnement du statique et du stable; l'effet qui passe un produit de la cause qui subsiste.
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