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Malgré les travaux de Pascal, d'Huygens et de Jacques Bernouilli, d'Alembert refuse de voir dans le calcul des probabilités une branche légitime des mathématiques. Le problème qui fut le point de départ de ses doutes et l'occasion de ses critiques est resté célèbre dans l'histoire de la science sous le nom de «problème de Saint-Pétersbourg». On suppose qu'un joueur, Pierre, jette une pièce en l'air autant de fois qu'il faut pour amener face. Le jeu s'arrête alors et il paye
Le nom de d'Alembert rappelle aux géomètres l'émule de Clairaut et d'Euler, le prédécesseur de Lagrange et de Laplace, le successeur d'Huygens et de Newton; d'Alembert est, pour les lettrés, l'orateur spirituel, dont l'éloquence toujours prête fut, pendant un quart de siècle, pour deux Académies, le plus grand attrait des séances solennelles.
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