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Indem man diesen Schnittpunkt dem in der ersten Ebene gewählten Punkte zuordnet, erhält man eine eindeutige Beziehung von der Art, daß jeder Geraden in der einen Ebene ein Kegelschnitt in der anderen entspricht.
Die Gesammtheit der Punctepaare des Kegelschnitts lässt sich aber auf die Gesammtheit der Geraden der Ebene beziehen, indem man jede Gerade dem Punctepaare zuordnet, in welchem sie den Kegelschnitt trifft.
Die erste Abbildung einer Oberfläche auf einer anderen jedoch, die nur in der Absicht gemacht wurde, um eine derselben leichter studieren zu können, verdanken wir Gauß, der 1827 in seinen berühmten Disquisitions generales circa superficies curvas es als sehr vorteilhaft erkannte, die Punkte einer beliebigen Oberfläche den Punkten einer Kugelfläche entsprechen zu lassen, indem man zwei solche Punkte zuordnet, deren Normalen einander parallel sind.