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Pour achever de se former une juste idée de l'étendue réelle du calcul des valeurs, on doit y comprendre aussi cette partie de la science générale du calcul qui porte aujourd'hui spécialement le nom de théorie des nombres, et qui est encore si peu avancée. Cette branche, fort étendue par sa nature, mais dont l'importance dans le système général de la science n'est pas très-grande, a pour objet de découvrir les propriétés inhérentes aux différens nombres en vertu de leurs valeurs et indépendamment de toute numération particulière. Elle constitue donc une sorte d'arithmétique transcendante; c'est
Ce nombre, s'écria le magistrat, ce nombre! Mais de combien de chiffres se compose-t-il? Est-ce de deux, de trois, de quatre, de neuf, de dix? Est-il fait de chiffres différents, ce nombre, ou de chiffres plusieurs fois répétés? Savez-vous bien, jeune homme, qu'avec les dix chiffres de la numération, en les employant tous, sans répétition aucune, on peut faire trois millions deux cent soixante-huit mille huit cents nombres différents, et que si plusieurs mêmes chiffres s'y trouvaient, ces millions de combinaisons s'accroîtraient encore? Et savez-vous qu'en n'employant qu'une seule des cinq cent vingt-cinq mille six cents minutes dont se compose l'année
Les premiers signes de la numération ont partout précédé ceux de l'écriture. Les Latins, comme les Grecs, nous ont appris d'une manière formelle quels furent ces premiers signes de la numération, quels furent ces aînés de nos chiffres. Ces signes furent de petits cailloux. Chez les Grecs, comme chez les Latins, comme chez nous, faire une opération de nombres s'appelle calculer, c'est-
Notre vers français actuel est fondé en principe sur la simple numération des syllabes. Des sons en nombre fixe occupant une durée variable, tel est notre rythme poétique. On pourrait concevoir un système tout différent: des sons en nombre variable occupant une durée fixe. C'est précisément le principe du rythme musical. Et c'était aussi le principe du vers gréco-latin, où deux syllabes brèves pouvaient tenir la place d'une longue, de telle sorte que le vers conservât sa cadence régulière quel que fût le nombre total de syllabes émises. Je n'ai pas
<< Te rappelles-tu, reprit-il, que Binôme, notre professeur de mathématiques, rabâchait tous les ans, dans sa première leçon sur la numération, qu'un demi-milliard est un nombre trop considérable pour que les forces de l'intelligence humaine pussent seulement en avoir une idée juste, si elles n'avaient
Histoire de l'arithmétique. Mais nous devons une mention spéciale aux beaux travaux de M. Chasles sur l'histoire des mathématiques au Moyen-Age, et notamment sur l'introduction du système de numération que l'on a improprement attribué pendant si longtemps aux Arabes. M. Chasles interprétant un passage de la géométrie de Boèce avec plus de soin et de critique qu'on ne l'avait fait avant lui avait rendu très-plausible l'opinion déj
Mais si les civilisations historiques possédaient, pour la langue proprement dite, des alphabets aussi parfaits que les nôtres, elles étaient loin d'avoir, pour exprimer les nombres, des caractères aussi simples que ceux que nous possédons. Les Orientaux, les Assyriens, les Hébreux, les Grecs, n'avaient pour signes de numération que les lettres de leur alphabet; les neuf premières marquaient les unités, les neuf suivantes les dizaines, et les autres, enfin, les centaines. Les signes exclusivement numériques étaient
Composition, tirage double, découpage, tirage et numération des billets d'entrée, et distribution
En théorie, on pourrait au mot principal ajouter de ces affixes tant et plus, mais on dépasse rarement la dizaine, et on les groupe autant que possible en ordre logique. Le système de numération qu'ils ont adopté est le plus naturel, et le plus universellement accepté: celui de compter par les doigts. Les quatre membres sont appelés un homme.
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