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2πD/r = 360°/8",57 = 1296000"/8",57 = 1296000/8,57 d'où on déduit aisément D = 1296000 · r / 2π · 8,57. [Note 81: La résolution de triangle ASO par la trigonométrie donne r = D sin P; d'où D = r / sin P;
Si ASO est la parallaxe horizontale, ZAS est un angle droit, sin ZAS = 1, et dans ce cas: sin P = r. Si ASO est un parallaxe de hauteur, la distance zénithale ZAS de l'astre est le complément de sa hauteur h au-dessus de l'horizon ; sin ZAS = cos h; l'égalité devient donc sin p = r; sin p = r cos h; cos h D D ou enfin sin p = sin P cos h.
ASO = p; A'SO = p'; ASA' = p + p'. La parallaxe horizontale P est la même pour A que pour A', si on suppose la terre sphérique. Mais le quadrilatère AOA'S donne ou p + p' + 180-Z + 180-Z' + L + L' = 360°, En égalant les valeurs et de p + p', on a Z + Z'-L-L' d'où l'on tire P = ; sin Z + sin Z' ou bien, si on rend la formule calculable par logarithmes,
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