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La mayor parte de sus demostraciones empiezan por un postulado. «Tírese una línea etc. etc.» «Si se supone un ángulo recto en B etc. etc.» «Tómese una cantidad A mayor que B etc. etc.» Hé aquí pues como el matemático mismo, con todo el rigor de sus demostraciones, supone siempre la condicion de la existencia. Lo que no han visto algunos metafísicos, lo alcanza el sentido comun.
La geometría considera la extension en abstracto; pero con certeza de que cuando en la realidad se dé el postulado, resultarán las consecuencias; y que la aproximacion del postulado dará consecuencias aproximadas. A pesar de la certeza sobre la realidad de un mundo externo, no conocemos su esencia. Ignoramos lo que es este mundo, visto por un espíritu puro.
Cuando se traza la circunferencia se fija un punto en torno del cual se hace girar una línea que se llama radio; pues bien, no siendo el diámetro otra cosa que el conjunto de los dos radios continuados en una misma línea, parece que debiera bastar la enunciacion del teorema para que se le viese evidentemente contenido en la idea del círculo y como una especie de repeticion del postulado en que se funda la construccion de la curva; sin embargo no sucede así, y es necesario explicar, haciendo como que se prueba, y mostrar el diámetro igual á dos radios, y recordar que estos son iguales, y á veces repetir que así se supone en la misma construccion; en una palabra, emplear una porcion de conceptos para convencer de una verdad que debiera ser conocida con la simple intuicion de uno solo, como sucede cuando las fuerzas geométricas del entendimiento han adquirido cierta robustez.
Este postulado, lo tenemos siempre, cuando nó en otra cosa, en los fenómenos de nuestra conciencia. Creo posible conseguirlo, presentando la doctrina de los capítulos anteriores bajo un punto de vista luminoso, que destierre todas las dudas y acabe con todas las dificultades. Ruego al lector que me siga con atencion por algunos momentos en el raciocinio que voy á presentarle.
Pues bien: en estas respuestas y explicaciones está lo que hemos dicho: toda la ciencia fundada en un postulado: todo raciocinio para demostrar aun las propiedades y relaciones mas esenciales de las cosas, parte de la suposicion de su existencia. L. IV desde el cap.
El ejemplo del triángulo es aplicable á toda la geometría; el entendimiento toma un postulado, esta es su obra libre, con tal que no se ponga en lucha con el principio de contradiccion; de este postulado dimanan consecuencias absolutamente necesarias, independientes de la accion intelectual, que encierran una verdad absoluta conocida por el entendimiento mismo.
Hasta aquí no hay mas que un postulado y diferentes combinaciones del mismo. Pero las propiedades del triángulo dimanan por absoluta necesidad de las condiciones del mismo postulado; estas propiedades el entendimiento no las hace, las encuentra.
El verdadero dogmático comienza por dar á la razon el cimiento de la naturaleza; emplea una razon que se conoce á sí misma, que confiesa la imposibilidad de probarlo todo, que no toma arbitrariamente el postulado que ha menester, sino que lo recibe de la naturaleza misma. Así la razon no confunde al dogmático que guiado por ella busca el fundamento que la puede asegurar.
Palabra del Dia
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