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¿Qué se expresa pues en la proposicion: dos circunferencias que tengan un mismo radio, son iguales? la idea fundamental es que el valor de la circunferencia depende del radio; y la proposicion aquí enunciada no es mas que una aplicacion de aquella propiedad al caso de igualdad de los radios.
Aclararé la regla proponiendo un ejemplo de los mas sencillos: una de las definiciones elementales de la geometría. La circunferencia es una línea curva reentrante cuyos puntos distan igualmente todos de uno que se llama centro.
Sí, señor; la circunferencia es una línea curva reentrante, cuyos puntos distan igualmente todos de uno que se llama centro. ¿Porqué la llamamos curva? Porque no tiene sus puntos en una misma direccion. ¿Porqué, reentrante? Porque vuelve ó entra en sí misma. Si no fuese reentrante, ¿seria circunferencia? Sí señor. ¿No acaba V. de decirnos que ha de serlo? Ah!
Vamos á explicarlos. En virtud de la rotación diurna, todo punto de un paralelo cualquiera describe, pues, el día del equinoccio, la mitad de su circunferencia en la zona de luz y la otra mitad en la de sombra. El día es igual á la noche en toda la Tierra, y bajo todas las latitudes; de esta circunstancia se deriva precisamente el nombre de equinoccio.
Movimiento diurno=. Se da ese nombre al movimiento de conjunto que arrastra á todo el cielo de oriente a occidente en el intervalo de un día próximamente. Cada estrella describe, desde su orto hasta su ocaso, una circunferencia entera; una parte de esta circunferencia es trazada sobre el horizonte y la otra debajo.
Levántele, y díjome: "No tomé bien el medio de proporción para hacer la circunferencia al subir." Yo no entendí lo que me dijo, y luego temí lo que era, porque más desatinado hombre no ha nacido de las mujeres. Preguntóme si iba a Madrid por línea recta, o si iba por camino circunflejo. Y yo, aunque no le entendí, le dije que circunflejo.
Cuando se traza la circunferencia se fija un punto en torno del cual se hace girar una línea que se llama radio; pues bien, no siendo el diámetro otra cosa que el conjunto de los dos radios continuados en una misma línea, parece que debiera bastar la enunciacion del teorema para que se le viese evidentemente contenido en la idea del círculo y como una especie de repeticion del postulado en que se funda la construccion de la curva; sin embargo no sucede así, y es necesario explicar, haciendo como que se prueba, y mostrar el diámetro igual á dos radios, y recordar que estos son iguales, y á veces repetir que así se supone en la misma construccion; en una palabra, emplear una porcion de conceptos para convencer de una verdad que debiera ser conocida con la simple intuicion de uno solo, como sucede cuando las fuerzas geométricas del entendimiento han adquirido cierta robustez.
Por lo pronto, es evidente que no se trata aquí, ni de la circunferencia tal como suele tomarse en sentido metafórico, cuando se la aplica á objetos no geométricos; ni en un sentido lato y grosero, como en los casos en que no se necesita precision y rigor; debo pues considerar la definicion dada como la expresion de un objeto del órden ideal, al cual se aproximará mas ó ménos la realidad.
Así es que se ha considerado suficiente medir una parte del meridiano, lo que se llama un grado, que es, como lo enseña la geometría, la 360ª parte de toda circunferencia. Una vez conocida la longitud del grado, se deduce de ese dato, por medio de una sencilla multiplicación, la de la circunferencia entera, y, por tanto, del meridiano. Tomemos un ejemplo.
La certeza de la conclusion no depende del principio general; pues que si se hubiese pensado en las relaciones de mayoría y minoría, solo con respecto á las rectas del perímetro y á los arcos cuyo conjunto forma la circunferencia, se hubiera inferido lo mismo.
Palabra del Dia
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