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Da starb im Jahre 679 Koenig Nikomedes III. Philopator von Bithynien und hinterliess als der letzte seines Stammes denn ein von der Nysa geborener Sohn war oder hiess unecht sein Reich im Testament den Roemern, welche diese mit der roemischen Provinz grenzende und laengst von roemischen Beamten und Kaufleuten erfuellte Landschaft in Besitz zu nehmen nicht saeumten.
Die bithynische Kriegserklaerung erfolgte; aber selbst als Nikomedes' Schiffe den pontischen den Bosporus sperrten, seine Truppen in die pontischen Grenzdistrikte einrueckten und die Gegend von Amastris brandschatzten, blieb Mithradates noch unerschuettert bei seiner Friedenspolitik; statt die Bithyner ueber die Grenze zu werfen, fuehrte er Klage bei der roemischen Gesandtschaft und bat dieselbe, entweder vermitteln oder ihm die Selbstverteidigung gestatten zu wollen.
Die von den Griechen hauptsächlich untersuchten Kurven sind: der Kreis, die Ellipse, die Hyperbel, die Parabel, die Archimedische Spirale, die Diokles'sche Cykloide, die Konchoide des Nikomedes, die Quadratrix des Hippias und Dinostratus, die Schraubenlinien, die Spirallinien und einige andere.
Den Ausschlag gab endlich die faktische Reunion des Koenigreichs Kappadokien, wegen welcher ueberdies Nikomedes von Bithymen, der auch seinerseits durch einen andern falschen Ariarathes Kappadokien in Besitz zu nehmen gehofft hatte und durch den pontischen Praetendenten den seinigen ausgeschlossen sah, nicht ermangelt haben wird, die roemische Regierung zur Intervention zu draengen.
Allein er ward von Aquillius dahin beschieden, dass er unter allen Umstaenden sich des Krieges gegen Nikomedes zu enthalten habe. Das freilich war deutlich. Genau dieselbe Politik hatte man gegen Karthago angewendet; man liess das Schlachtopfer von der roemischen Meute ueberfallen und verbot ihm, gegen dieselbe sich zu wehren.
Kaum hatte Sulla Asien verlassen, als Koenig Tigranes von Grossarmenien ueber den neuen Koenig von Kappadokien, Ariobarzanes, herfiel, ihn vertrieb und an seiner Stelle den pontischen Praetendenten Ariarathes wiedereinsetzte. In Bithynien, wo nach dem Tode des alten Koenigs Nikomedes Il.
Was Kappadokien anlangt, so hatten die pontischen Herrscher nicht vergessen, dass dies Land und Kappadokien am Meer einst zusammengehoert hatten, und trugen sich fortwaehrend mit Reunionsideen. Paphlagonien ward von Mithradates besetzt in Gemeinschaft mit Koenig Nikomedes von Bithynien, mit dem er das Land teilte.
Paphlagonien wurde abhaengig erklaert und der falsche Pylaemenes des Nikomedes angewiesen, das Land zu raeumen. Ebenso sollte der falsche Ariarathes des Mithradates aus Kappadokien weichen und, da die Vertreter des Landes die angebotene Freiheit ausschlugen, durch freie Volkswahl ihm wiederum ein Koenig gesetzt werden.
Wohl ward ueber diese Verhaeltnisse im Senat verhandelt; aber wenn das hohe Kollegium sich in der paphlagonischen Erbangelegenheit schliesslich dabei beruhigte, dass Nikomedes sich auf seinen falschen Pylaemenes berief, so war dasselbe offenbar nicht so sehr getaeuscht als dankbar fuer jeden Vorwand, der ihm das ernstliche Einschreiten ersparte.
So standen die Dinge zwischen Frieden und Krieg und liessen ganz dazu an, noch lange sich in gleicher Art weiterzuschleppen. Aber dies zuzulassen war Aquillius' Absicht nicht, und da er seine Regierung nicht zwingen konnte, Mithradates den Krieg zu erklaeren, so bediente er sich dazu des Koenigs Nikomedes.