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Ein und derselbe Tatbestand also, ein Erlebnisganzes bildet den Ausgangspunkt für zwei verschiedene +Betrachtungsweisen+, für den »empirischen Dualismus«, der, philosophisch gedeutet, zu irgendeiner Art des +Monismus+, wenn auch nicht zum Materialismus führt, wofern man sich nur der Korrelation beider Seiten der Gesamterfahrung bewußt bleibt .
Elementare Geometrie, Geometrie der reciproken Radien und auch projectivische Geometrie, sofern man von den mit Wechsel des Raumelements verknüpften dualistischen Umformungen absieht, subsumiren sich als einzelne Glieder unter die grosse Menge von denkbaren Betrachtungsweisen, welche überhaupt Gruppen von Puncttransformationen zu Grunde legen.
Wir fassen so diese zwei Bestimmungen vergleichend heraus, wie wir in der Vergleichung, einem äußeren Vergleichen, die zwei Betrachtungsweisen, des Endlichen und Unendlichen in ihrer Beziehung, und ihrer jedes für sich genommen, getrennt haben.
Beide Betrachtungsweisen, der positiven wie der negativen Beziehung des Endlichen auf das An-sich, sind aber in der Tat gleich notwendig, und alles ist also so sehr an sich, als es für ein Anderes ist; oder alles ist nützlich.
Beide Betrachtungsweisen, die zunächst eine verschiedene Bestimmtheit zu ihrem Ausgangspunkte zu haben scheinen, in sofern die erstere nur als Beziehung des Unendlichen und Endlichen auf einander, eines jeden auf sein Anderes, und die zweite sie in ihrer völligen Absonderung von einander halten soll, geben ein und dasselbe Resultat; das Unendliche und Endliche nach der Beziehung beider auf einander, die ihnen äußerlich wäre, aber die ihnen wesentlich, ohne die keines ist, was es ist, enthält so sein Anderes in seiner eigenen Bestimmung, ebenso sehr als jedes für sich genommen, an ihm selbst betrachtet, sein Anderes in ihm als sein eigenes Moment liegen hat.
Nachdem nun schon lange von dem Verhältnisse der Betrachtungsweisen, die einander einschliessende Gruppen zu Grunde legen, nicht mehr die Rede war, mag hier noch einmal ein Beispiel für die allgemeine Theorie des §.2 gegeben werden. Wir mögen uns die Frage vorlegen, wie denn vom Standpuncte „aller Puncttransformationen" projectivische Eigenschaften aufzufassen sind, wobei von den dualistischen Umformungen, die eigentlich mit zur Gruppe der projectivischen Geometrie gehören, abgesehen werden mag. Die Frage deckt sich dann mit der andern: durch welche Bedingung aus der Gesammtheit der Puncttransformationen die Gruppe der linearen ausgeschieden wird. Das Characteristische der letzteren ist, dass sie jeder Ebene eine Ebene zuordnen: sie sind diejenigen Puncttransformationen, vermöge deren die Mannigfaltigkeit der Ebenen (oder, was auf dasselbe hinaus kommt, der geraden Linien) erhalten bleibt. Die projectivische Geometrie ist aus der Geometrie aller Puncttransformationen ebenso durch Adjunction der Mannigfaltigkeit der Ebenen zu gewinnen, wie die elementare Geometrie aus der projectivischen durch Adjunction des unendlich fernen Kugelkreises. Insbesondere haben wir z.
Seitdem die Literatur ihren romantischen Anspruch auf Dauerhaftigkeit und Allgemeingültigkeit aufgegeben hat, öffnet sie sich beständig wechselnden Betrachtungsweisen, die mit zunehmendem Opportunismus und zunehmender Geschwindigkeit auf die jeweils modifizierten Fragestellungen Rücksicht nehmen: Feminismus, Multikulturalität, Pazifismus.
Beide Betrachtungsweisen, die vom Standpunkte des Individuums, und die "objektive", das heisst die Betrachtung von unserem Standpunkte aus, haben sich einmal zur Beurteilung der Rede oder Handlung miteinander verbunden, und verhindern sich nun wechselseitig, in ihrer Reinheit, die eine nach der anderen, zur Geltung zu kommen. Darauf beruht ja aber die naive Komik.
Als ein Seitenstück zu den Betrachtungsweisen der projectivischen Geometrie kann man in vielfacher Hinsicht eine Classe geometrischer Ueberlegungen betrachten, bei denen von der Umformung durch reciproke Radien fortlaufender Gebrauch gemacht wird. Es gehören hierher die Untersuchungen über die sog.
Keine der Betrachtungsweisen ist ohne weiteres die "höhere". Sie sind zunächst nur verschiedene Betrachtungsweisen. Von der Einsicht in ihre Verschiedenheit hängt in jedem Falle das Verständnis des Kunstwerks in erster Linie ab. Darnach lautet auch der Tragödie gegenüber jedesmal die Frage: Wie weit reicht die in ihr dargestellte Welt?